Question

Em um órgão público, 12 funcionários que trabalham com desempenhos iguais e constantes são escalados para realizar uma tarefa. Sabe-se que eles começaram a trabalhar às 9 horas e, às 10 horas e 20 minutos, verificou-se que 60% da tarefa já havia sido realizada e que 2 funcionários haviam deixado a equipe. Com a retirada desses 2 funcionários e não tendo ocorrido interrupção no trabalho, a tarefa será finalizada às 11 horas e

a) 24 minutos.

b) 15 minutos.

c) 30 minutos.

d) 40 minutos.

e) 36 minutos

Answer 1

Utiliznado noçõse de proporção podemos verificar que o tempo gasto será

sabemos que 12 funcionarios começaram a trabalhar  às 9 horas e que no horario igual a 10:20, 60% da obra havia sido concluida e, ao mesmo tempo, 2 funcionarios saíram da equipe.

Como os funcionarios trabalham com a mesma capacidade, então apenas o numero de funcionarios será um fator influente na velocidade da obra.

das 9 até as 10:20, o tempo gasto foi de 80 minutos.

isto significa que 60% da obra foi realizada em 80 minutos por 12 funcionarios.

isto equivale a dizer que em 80 minutos, cada funcionario realizou $\dfrac{60\%}{12}=5\%$ da obra. Ou seja, por minuto, cada funcionario realiza $\dfrac{5}{80}$% da obra

Ao sairem 2 funcionarios, teremos que sobrarão 10 funcionarios, ou seja, teremos, por minuto, $10*\dfrac{5}{80}\%/min=\dfrac{50}{80}\%/min$ de obras concluidas.

o tempo necessario para que estes 10 funcionarios completem os 40% restantes da obra será dado pela seguinte igualdade

$40%=\dfrac{50\%}{80min}*x\,min$

$x=40%*\dfrac{80min}{50\%}=64min$ ou seja, 1 hora e 4 minutos.