Question

em um octógono regular, o perimetro é de 96 cm . calcule a medida de um lado , a medida de um angulo interno e a medida de um angulo cental

Answer 1

Ola Manu

perimetro p = 96 cm

lado = p/8 = 96/8 = 12 cm 

angulo central ae = 360/8 = 45°

angulo interno ai = (8 - 2)*180/8 = 135°

Answer 2

Como o octogono é regular, isso significa que ele tem 8 lados iguais, ou seja, o perimetro é a soma de todos os lados, vamos chamar o lado de L, entao o perimetro sera L+L+L+L+L+L+L+L = 8L ===> 8L = 96 ==> L=96/8= 12cm

Agora que sabemos o lado vamos ao angulo interno(ai)

temos a formula: ai = [ 180(n-2) ] /n , sendo n o numero de lados do poligono(essa formula funciona para qualquer poligono regular) fica:

180(8-2)/8 --> 180.6/8 = 135 

agora o angulo centras: 

sabemos que o angulo centras vao um angulo externo(ae)

a formula para o angule externo(funciona para qualquer poligono regular) é:

360/n , sendo n o numero de lados do poligono:

360/8 = 45

Lado = 12, angulo interno = 135,
 angulo externo = 45

OBS: ai + ae = 180 para qualquer poligono regular