Question

Em um objeto de 40 kg em repouso, é realizado um trabalho de 1360 J. Determine o módulo da velocidade final desse objeto após a aplicação dessa força
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Answer 1

A seguir, aplicaremos o teorema da energia cinética de modo a encontrar o módulo da velocidade do corpo após a aplicação da força.

• Teorema da Energia Cinética

Segundo ele, o trabalho realizado por uma força é igual à variação da energia cinética que o corpo no qual a força atuou sofre.

$\boxed{\tau = \Delta E_c}$

Sendo que:

$\Delta E_c=\dfrac{m\cdot (v_f^2-v_i^2)}{2}$

• Cálculo

Alguns valores foram informados pelo enunciado:

Trabalho:

$\tau=1360\: J$

Massa:

$m=40\: kg$

Como o corpo estava em repouso inicialmente, a velocidade inicial é nula:

$v_i=0$

Aplicando o teorema:

$\tau=\Delta E_c$

$\tau=\dfrac{m\cdot (v_f^2-v_i^2)}{2}$

$1360=\dfrac{40\cdot (v_f^2-0^2)}{2}$

$1360=20\cdot v_f^2$

$136=2\cdot v_f^2$

$v_f^2=68$

$v_f=\sqrt{2^2\cdot 17}$

$\boxed{v_f=2 \sqrt{17}\: m/s}$

Em decimais:

$v_f\approx 8,24 \: m/s$

• Resposta:

A velocidade final vale:

$\boxed{\boxed{v_f=2\sqrt{17}\: m/s}}$

Se quiser o resultado aproximado:

$\boxed{v_f=8,24\: m/s}$

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