Question

Em um número N de três algarismos, o algarismo das unidades é uma unidade maior do que o algarismo das dezenas. Por sua vez, o algarismo das dezenas é uma unidade maior do que o algarismo das centenas. Se N é divisível por 12, a soma de seus algarismos é igual a: (A) 12; (B) 15; (C) 18; (D) 21; (E) 24. (Com solução pfvr)

Answer 1

AUnidades = ADezenas + 1
ADezenas = ACentenas + 1

Você concorda comigo que se um número é divisível por 12, ele também é divisível por 3?

Exs:
         24 / 12 = 2
         24 / 3  = 8

Guarde esse dado! Ele será utilizado.

Um número divisível por 3, deve ter como soma de seus algarismos separados um múltiplo de 3.

Ex:
      960
      9 + 6 + 0 = 15 (é divisível por 3)

Ex2:  
     1510
     1 + 5 + 1 + 0 = 7 (logo, não é divisível por 3)

Nos algarismos das unidades, temos apenas 3 múltiplos de 3, sendo eles: 3, 6 e 9.

Mas se o número é divisível por 12, ele também é divisível por 2, portanto tem que ser par.

Já que 3 e 9 são ímpares, o AUnidades é 6.

Logo:

6 = ADezenas + 1
ADezenas = 6 - 1 = 5

5 = ACentenas + 1
ACentenas = 5 - 1 = 4

Então, nosso número é 456
Logo, 4 + 5 + 6 = 15

Resposta: Letra B