Question

Em um navio turístico foi feito um levantamento dos idiomas falados pelos 1 000 passageiros a bordo, com o objetivo de oferecer um melhor atendimento por parte da tripulação. Verificou-se, então, que 400 passageiros falavam inglês, 150 falavam alemão e 80 falavam italiano. Verificou-se, também, que no grupo havia 100 passageiros que falavam inglês e alemão, 30 passageiros que falavam inglês e italiano e 20 passageiros que falavam alemão e italiano. Por último, verificou-se que apenas 10 passageiros falavam as três línguas. O número de passageiros do grupo que não têm conhecimento de qualquer uma das três línguas é

a) 210.
b) 370.
c) 470.
d) 510.
e) 600.

Answer 1

O número de pessoas que não falam nenhuma das três línguas é de 510 pessoas.

Diagrama de Venn

O diagrama de Venn é um tipo de diagrama utilizado para a resolução de problema que utilizam-se de conjuntos para a solução.

Após as pesquisas terem sido realizadas, temos as seguintes informações sobre as línguas que os passageiros falam:

• três línguas: 10 passageiros
• alemão e italiano: 20 passageiros
• inglês e italiano: 30 passageiros
• inglês e alemão: 100 passageiros
• italiano: 80 passageiros
• alemão: 150 passageiros
• inglês: 400 passageiros

O número de passageiros que falam exatamente duas línguas é:

• somente alemão e italiano: 20 - 10 = 10 passageiros
• somente inglês e italiano: 30 - 10 = 20 passageiros
• somente inglês e alemão: 100 - 10 = 90 passageiros

O número de passageiros que falam apenas uma língua:

• italiano: 80 - 20 - 30 + 10 = 40 passageiros
• alemão: 150 - 20 - 100 + 10 = 40 passageiros
• inglês: 400 - 30 - 100 + 10 = 280 passageiros

A soma do número de passageiros que falam apenas uma língua, que falam somente duas línguas e os que falam três línguas deve ser o número de pessoas que falam as três línguas. Ao se retirar o número total de passageiros do número  de pessoas que falam as três línguas, encontramos assim o número de passageiros que não falam nenhuma dessas três línguas, portanto:

Italiano + alemão + inglês + alemão e italiano + inglês e italiano + inglês e alemão + 3 línguas =

= 40 + 40 + 280 + 10 + 20 + 90 + 10 =

= 80 + 290 + 110 + 10 =

= 370 + 120

= 490

O número de pessoas que não fala nenhuma dessas línguas é:

P = 1000 - 490

P = 510

para entender mais sobre diagrama de Venn, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20347510

#SPJ2