Question

Em um navio com tripulação de 800 marinheiros há comida para 45 dias. Quanto tempo durará a comida se o navio receber mais 100 marinheiros?

Answer 1

Este problema refere-se à regra de 3 simples.

Na leitura do enunciado identificamos 2 grandezas: marinheiros e dias.

Portanto, vamos dispor as grandezas e seus valores como segue:

marinheiros         dias
    800                    45
    900                     x

Agora, precisamos identificar se a grandeza marinheiros é direta ou inversamente proporcional à grandeza dias.

Para isso, respondamos à seguinte pergunta:

Se 800 marinheiros consomem o alimento em 45 dias, aumentando-se a quantidade de marinheiros demorará mais ou menos dias para o consumo? Demorará menos dias porque mais bocas comendo a comida dura menos.Portanto, a grandeza marinheiros é inversamente proporcional à grandeza dias e devemos invertê-la antes de calcular o valor de x.

900               45
800                 x

Agora, multiplicamos em cruz e obtemos a seguinte equação:

900.x = 800.45
900.x = 36.000
x = 36.000 / 900
x = 40 dias.

Answer 2

Basta realizar uma Regra de Três Simples, veja só:

$\left\{\begin{array}{ccc}Marinheiros&Comida\\800&45\\900&x\end{array}\right\}$

É preciso observar e analisar as grandezas. Claramente se aumentarmos a quantidade de pessoas, a quantidade de pessoas diminui. A partir do momento que a REDUÇÃO de uma grandeza acarreta no AUMENTO de outra(e vice-versa), temos uma relação INVERSAMENTE PROPORCIONAL. Portanto:

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc}\frac{900}{800} = \frac{45}{x}\\\\900 * x = 45*800\\\\ x = \frac{45*800}{900}\\\\x = \frac{45 *8}{9}\\\\ x =5*8\\\\ \boxed{\boxed{x = 40\ dias}} \end{array}\right$

Espero ter ajudado. =^.^=