Question

Em um município sul-mato-grossense, um agricultor perdeu parte de sua plantação devido a um incêndio por causa humana. Da lavoura, em forma de quadrado de lado X, uma área retangular de X/2 metros de largura ao sul e 8 metros de comprimento ao leste foi queimada, conforme ilustra a figura, restando 2/3 (dois terços) do terreno. Qual a área original da lavoura?
(A) 144 m²
(B) 48 m²
(C) 201 m²
(D) 152 m²
(E) 64 m²

Answer 1

A área retangular de x/2 metros de largura e 8 metros de comprimento.

Área queimada = x/2 * 8 = 4x m²

Porém, o exercício nos diz que esta área corresponde a 1/3 da área total da lavoura, já que restou 2/3 após o incêndio. Logo, se 4x é 1/3 da área total da lavoura, 4x*3 corresponde a área total da lavoura. 4x*3=12x m².

Temos que a área total da lavoura é 12x. Sabemos que a lavoura é um terreno de lado X, ou seja, sua área é x². Logo:

x²=12x. Como sabemos que x é diferente de 0:

x²/x = 12x/x

x=12. Área da lavoura = x² = 12² = 144m², letra A.