Em um mesmo plano cartesiano estão representados os gráficos de 3 funções. Sabe-se que duas retas das retas correspondentes a essas funções são paralelas e a terceira reta é uma transversal que as intercepta. Se f(x) = -2x+3 e g(x)=4x-1, verifique quais das funções a seguir satisfazem a condição exposta. a) h(x) =4 b) i(x)= 4x+6 c) m(x)= 2x -3 d) p(x)= -2x+2 Coloquem explicação, por favor..
Soluções para a tarefa
m = -a/b
m = -(-2)/3
m = 2/3
m de g(x):
m = -4/(-1)
m = 4
m de h(x):
m = 0/4
m = 0
m de i(x):
m = -4/6
m = -2/3
m de m(x):
m = -2/(-3)
m = 2/3
m(x) e f(x) têm o mesmo coeficiente angular, logo, são paralelas.
Tendo m(x) e f(x) paralelas, pois têm o mesmo coeficiente angular, qualquer uma das outras pode ser a transversal, já que todas elas tem coeficiente angular diferente de m(x) e f(x).
RESPOSTA É i(x) = 4x + 6 E p(x) = -2x + 2
VAMOS VER SE CONSEGUE ACOMPANHAR MEU RACIOCINIO:
TEMOS 3 FUNÇOES NO GRAFICO. SABEMOS QUE 2 SAO PARALELAS E UMA É TRANSVERSAL.
O ENUNCIADO ME DEU 2 FUNÇOES, OQ SERÁ 2 RETAS ( NA QUAL EU NAO SEI SE SAO PARARELAS)
QUERO SABER SE A FUNÇAO F(x) = -2X + 3 É PARALELA A FUNÇAO G(x) = 4X - 1
PARA SABER SE SAO PARARELAS, SE EU IGUALAR AS DUAS FUNÇOES, TEM QUE DAR UM VALOR ABSURDO QUALQUER.
EXEMPLO:
4x +9 = 8 + 4x
0 = -1 ( sabemos que zero nao é igual a -1, por isso é absurdo dizer isso)
CASO NAO DE UM VALOR ABSURDO E X REALMENTE TIVER UM VALOR, ESSAS DUAS FUNÇOES TERAO RETAS QUE SE CRUZAM EM UM DETERMINADO PONTO, OU SEJA, NAO SAO PARARELAS.
(pois compartilha pontos, se nao tivesse ponto em comum, seria pararelas)
ENFIM, VOLTANDO O ASSUNTO DO EXERCICIO:
F(x) = -2X +3
g(x) = 4X -1
]IGUALANDO AS EQUAÇOES FICA
-2X + 3 = 4X - 1
6X = 4
X = 2/3
OU SEJA, ESSAS DUAS RETAS SE CRUZAM NESSE PONTO, ENTAO N SAO PARARELAS
AGR FICA FACIL.... E SO ACHAR UMA FUNÇAO QUE É PARALELA OU NA FUNÇAO F(x) = -2X + 3 OU NA FUNÇAO G(x) = 4X -1
SE FOR FAZER UM GRAFICO, AS RETAS ESTARAO COMO UM FORMATO DE UM X
LOGO, É SO ANALISAR UMA FUNÇAO QUE SEJA PARALELA EM UMAS DESSAS DUAS
A) H(x) = 4
R: SE PARA PARA ANALISAR, ELA NAO SERA PARALELA DE NENHUMA FUNÇAO, LOGO ELA SERA DESCARTADA
B) I(x) = 4X + 6
VAMOS VER SE ELA '' TEM PONTOS EM COMUM '' COM AS DUAS FUNÇOES
4X + 6 = 4X - 1
0 = 7 ( zero é diferente de 7, logo eles n se cortam)
LOGO, ELES SAO PARALELOS. ( pois as duas equaçoes n tem ponto em comum )
vamos ver se é paralelo tbm a outra funçao
4X + 6 = -2X + 3
6X = -3
X = -1/2
nao sao paralelos, ou seja, essa funçao é paralela a um, mas nao ao outro.
Mas so de ser paralela a um, torna essa valida.
C) M(x) = 2X -3
vamos ver se é paralela ou nao a umas das funçoes do enunciado.
2x -3 = 4x -1
-2x = 2
x = -1
nao e paralela a funçao G
2x -3 = -2x + 3
4x = 0
x = 0
tbm nao é paralela , nem funçao f e nem da g
D) p(x) = -2x + 2
vamos ver se é paralela , pelo menos em uma
-2x + 2 = 4x - 1
6x = 3
x = 1/2
nao é paralela a funçao G
-2x +2 = -2x + 3
0 = -1
é paralela a funçao F
Entao A RESPOSTA PODE SER A LETRA B e a D , NA QUAL SASTIFAZ ESSA CONDIÇAO.