Question

Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30. A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) é:

a)L(t) = 20t - 100
b)L(t) = 5t - 1000
c)L(t) = 20t + 3000
d)L(t) = 5t – (20.300)
e)L(t) = 20t - 1000

Answer 1

Resposta:

Com base no gráfico.

Sabemos dos pontos:

(0, - 1000)

(5, 0)

(20, 3000)

Como o gráfico é uma reta caracteriza uma função afim da forma L(t) = at + b.

Do ponto (0, - 1000) temos:

L(0) = - 1000

L(t) = at + b

L(0) = a(0) + b

- 1000 = b

b = - 1000

$\Large\boxed{b = - 1000}$

Do ponto (5, 0) temos:

L(5) = 0

L(t) = at + b

L(5) = a(5) - 1000

0 = 5a - 1000

1000 = 5a

$a = \dfrac{1000}{5} \\ \\ \Large\boxed{ a = 20} \\ \\ L(t) = at + b \\ \\ \Large\boxed{ \green{ L(t) = 20t - 1000}} \\ \large\boxed{ \: \bf Letra \: e) \: \: L(t) \: = 20t - 1000}\\ \Large\boxed{ \underline{ \blue{ \bf \: Bons \: Estudos!}}}$