Question

Em um mercado, um quilo de feijão, dois quilos de arroz e um iogurte custam juntos R$ 19,00; já três quilos de feijão, três quilos de arroz e dois iogurtes custam juntos R$ 42,00. Qual é a diferença entre os preços de um quilo de arroz e um quilo de feijão? *

R$ 1,50
R$ 2,00
R$ 2,50
R$ 3,00
R$ 3,50
R$ 4,00

Answer 1

Resposta: 4 reais de diferença

Explicação passo-a-passo: 1kg de feijão = 8 reais

1kg de arroz = 4 reais

1 iogurte = 3

8+(2.4)+3 = 19

(8.3)+(4.3)+(3.2) = 24+12+6

24+12+6 = 42

Answer 2

A diferença é de R$ 4,00 (Alternativa E).

Chamando o preço de um quilo de feijão de x, um quilo de arroz de y e um iogurte de z, podemos escrever o seguinte sistema para esse problema:

(I) x + 2y + z = 19,00

(II) 3x + 3y + 2z = 42,00

Assim, multiplicando a primeira equação por -1 e somando com a segunda equação, obtemos que:

2x + y + z = 24,00

z = 24 - 2x - y

Assim, substituindo isso na primeira equação, obtemos que:

x + 2y + 24 - 2x - y = 19,00

24 - 19 = x - y

x - y = 4,00

Espero ter ajudado!