em um mapa feito na escala 1:9000000, certo município é representado por um losango cujo lado mede 1,25cm. sabendo que a razão entre as medidas das diagonais é 3/4, determine a área do município em km
Soluções para a tarefa
A fórmula da área do losango é D.d/2
Então temos que encontrar o valor de suas diagonais.
I) Desenhar o losango e as medidas que você tem. Considerando que D= x e d= 3x/4
II) Desenhar o triângulo retângulo que se formou, para que você consiga achar os valores das diagonais.
III) Resolver por Pitágoras.
IV) Já que você já encontrou D(que é x), encontrar d.
V) Agora que você tem D e d, encontrar a área
VI) O valor 1/9.000.000 está na escala linear. Você precisa passar pra escala de área e pra isso, bastar elevar os termos ao quadrado. Como 1²= 1, não se altera. Mas (9.000.000)²= 81.000.000.000.000 que é a mesma coisa que 81.10^12
E aí é só fazer regra de 3 pra achar a área da cidade ;)
Edit: Como pede em km², a resposta não é 121,5.10^12 e sim 12.150 km².
pois 1km² = 10^10 cm²
Espero ter ajudado, essa questão deu um pouquinho de trabalho, mas é fácil. Se cair na prova é xuxu beleza.
