Em um mapa, feito em uma escala de 90km por 1cm, certo município aparece representado por um losango cujo lado mede 1,25cm. Sabendo que as medidas das diagonais estão entre si assim como 3 está para 4, determine a área real desse município em quilômetros quadrados
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a=1,25
d/D = 3/4
3D=4d........D=4d/3 >......D/2=4d/6
a²=(d/2)² + (D/2)²
1,25² = d²/4 + (4d/6)²
1,25² = d²/4+16d²/36
1,25² = (9d²+16d²)/36
1,25² = 25d²/36
25d²=1,25².36
d²=1,25².36/25
d=√(1,25².36/25)
d= 2,25cm
D=4d/3
D=4.2,25/3
D=3cm
A=3.2,25/2 .... A= 3,375 cm²
90km por 1cm >>> 90²km por 1²cm >>>> 8100km² por 1cm²
então 8100km²---------1cm²
x ............3,375cm²
x= 273375km²
d/D = 3/4
3D=4d........D=4d/3 >......D/2=4d/6
a²=(d/2)² + (D/2)²
1,25² = d²/4 + (4d/6)²
1,25² = d²/4+16d²/36
1,25² = (9d²+16d²)/36
1,25² = 25d²/36
25d²=1,25².36
d²=1,25².36/25
d=√(1,25².36/25)
d= 2,25cm
D=4d/3
D=4.2,25/3
D=3cm
A=3.2,25/2 .... A= 3,375 cm²
90km por 1cm >>> 90²km por 1²cm >>>> 8100km² por 1cm²
então 8100km²---------1cm²
x ............3,375cm²
x= 273375km²
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