Question

em um mapa de Escala 1 : 5250000, a distância entre duas cidades é de 12 cm. a escala de outro mapa em que a distância entre as mesmas cidades é de 9 cm é representada por:​

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Lê-se uma escala da seguinte forma:

$\large \boxed{ \boxed{ \underbrace{x}_{desenho}: \underbrace{y} _{ realidade}}}$

x centímetros na ficção correspondem a y centímetros na realidade.

Sabendo disso podemos dizer que a escala que a questão fornece, possui a seguinte leitura:

$\Large \boxed{1: 5250000}$

1 centímetro na ficção (desenho), corresponde a 5250000 centímetros na realidade.

Com essa leitura, podemos perceber que é possível calcularmos a distância real através de uma regra de três, ou então podemos substituir na fórmula de cálculo de escalas que é:.

$\boxed{E = \frac{d}{D}}$

E → representa a escala:

d → tamanho na ficção (desenho);

D → tamanho real.

Temos os seguintes dados:

E = 1 : 5250000

d = 12cm

Substituindo na fórmula para saber a distância real:

$E = \frac{d}{D} \\ \\ \frac{1}{5250000} = \frac{12}{D} \\ \\ 1 \times D = 12 \times 5250000 \\ \\ \boxed{D = 63000000cm }$

Essa é a distância real entre essas duas cidades.

Agora a questão quer saber a escala usada em um outro mapa em que a distância entre as mesma cidades é representa por 9cm.

Vamos substituir na fórmula a distância real que descobrimos ↑, já que são as mesmas cidades e a distância na ficção (desenho).

$E = \frac{d}{D} \\ \\ E = \frac{ \cancel9 {}^{ \div 9} }{ \cancel{63000000} {}^{ \div 9} } \\ \\ \boxed{E = \frac{1}{7000000} \: \: ou \: \:1 :7000000}$

Resposta ↑

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️