Question

Em um mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo e o ângulo reto está em A. A estrada AB tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construção de uma estrada que ligue diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo de A e perpendicular à estrada BC, para que ela seja a mais curta possível. qual será o comprimento da estrada que será construída ?

Answer 1

Desenhado ajuda bastante
os lados
AC= cateto = c = ?
AB= cateto = b = 80km
BC= hipotenusa = a = 100km
usando o teorema de Pitágoras descobrimos quem é o lado AC

b²+c²=a²
80²+c²=100²
c²=10000-6400
c²=3600
c=√ 3600
c=60

A estrada partindo de A perpendicular a BC é na verdade a altura do triângulo retângulo
então podemos usar a fórmula:
a.h=b.c (lembrando h é a altura)
100h=80.60
h=4800/100
h=48

Resposta:
0 comprimento da estrada será de 48km.