Question

Em um loteamento, há dois terrenos vizinhos com formato de trapézio, conforme mostra a figura.
B
30 m
F
8 m
E
16 m
Um cliente está pensando em comprar o lote 1, mas precisa saber qual é a medida x do segmento
AB. De acordo com as medidas dadas no esboço, será correto concluir que a medida de AB será de
a. 6,4 m
b. 8,4 m
c. 10 m
d. 15 m
e. 20 m

Answer 1

Resposta:

8,4

Explicação passo a passo:

Answer 2

É correto concluir que a medida de AB será de 15 metros, alternativa D.

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Note que os trapézios ABEF e BCDE são semelhantes, então seus segmentos são diretamente proporcionais. Podemos escrever as seguintes razões:

AB/FE = BC/ED

Substituindo os valores:

x/8 = 30/16

x = 30·8/16

x = 15 m

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