Question

) Em um lote de peças de cerâmica com 2000 unidades possui 40 peças com trincas, resultantes de
defeitos do processo de conformação. Em uma retirada de 20 peças para amostragem, qual a
probabilidade de se obter:
a) Exatamente 20 peças boas?

Answer 1

Estamos lidando com a distribuição binomial de probabilidade, onde temos a probabilidade de sucesso p (probabilidade de encontrar uma peça com trinca) e a probabilidade de fracasso q (q = 1 - p). Como 40 peças entre 2000 apresentam trincas, a probabilidade de sucesso é:

p = 40/2000

p = 0,02

q = 0,98

Como o lote tem 20 peças e queremos saber a probabilidade de todas as 20 peças serem boas, usamos a fórmula:

P(X = 20) = nCx . p^x . q^(n-x)

onde nCx é a combinação simples entre n e x elementos. Temos então:

P(X = 20) = 20C20 . 0,02^20 . q^0

P(X = 20) = 1 . 1,04^-34 . 1

P(X = 20) = 1,04^-34 = 0

A probabilidade disso acontecer é tão baixa que podemos considerá-la nula.