Em um lote de 12 peças, quatro são defeituosas. Sendo retiradas aleatoriamente duas peças, calcule: a. a probabilidade de ambas serem defeituosas; b. a probabilidade de ambas não serem defeituosas; c. a probabilidade de ao menos uma ser defeituosa.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 0,0908 ou 9,08%
B) 0,4241 ou 42,41%
C)0,5759 ou 57,59%
A) Temos que 4 das 12 peças são defeituosas, ao tirar ao acaso 1 peça defeituosa sobra 3 defeituosas de um total de 11, logo teremos:
4/12 x 3/11 = 0,3333 x 0,2727 = 0,0908 ou 9,08%
B) Temos 8 de 12 peças não defeituosas, ao tirar ao acaso 1 não defeituosa, sobram 7 não defeituosas e 11 peças, logo teremos:
8/12 x 7/11 = 0,6666 x 0,6363 = 0,4241 ou 42,41%
c) Nessa parte a questão solicita a probabilidade de ao menos uma das peças serem defeituosas, ou seja, vamos contabilizar a probabilidade de uma ser defeituosa e a probabilidade das 2 serem defeituosas, são não entra no cálculo a probabilidade das 2 peças não serem defeituosas, probabilidade a qual nos já calculamos e podemos subtrair ela do todo para encontra o valor desejado.
Sabemos que a probabilidade de ambas não serem defeituosas é de 42,41% de um total de 100% , então o complementar de 42,41% é justamente a probabilidade de ao menos uma peça ser defeituosa.
100% - 42,41%= 57,59%
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço