Question

Em um losango , uma das diagonais , forma com um de seus lados angulo de 15.Determine o maior ângulo interno desse losango
Com Cálculo
Ajudaaa !!!!

Answer 1

Resposta:

Em um losango, as diagonais são bissetrizes dos ângulos opostos, como mostra a figura abaixo. O maior ângulo (120°) é oposto a diagonal maior.

Sendo D a diagonal maior do losango, temos o triângulo isósceles ΔABC.

Para calcular a medida D, vamos utilizar a Lei dos Cossenos.

Sendo assim,

D² = 3² + 3² - 2.3.3.cos(120)

Como cos(120) = -0,5, então:

D² = 9 + 9 + 9

D² = 3.9

D = 3√3

Portanto, a diagonal maior mede 3√3 cm.