Question

Em um losango, um dos ângulos mede 35°. Quanto medem todos os ângulos?
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Answer 1

O losango é uma figura geométrica de 4 lados (iguais) e, portanto, podemos classifica-lo como quadrilátero.

Ainda, outra particularidade do losango é que seus ângulos opostos são congruentes, ou seja, iguais.

Observe, na figura 1 anexada, estes dois pares de ângulos denotados por "x" e "y".

Com isso, podemos afirmar que, no losango mencionado, haverá ainda outro angulo de 35°. Para determinar os dois restantes, podemos utilizar a soma dos ângulos internos.

Para todo quadrilátero, a soma dos ângulos internos vale 360°.

Considerando a figura 2 anexada, podemos montar a seguinte equação:

$Soma~dos~angulos~internos~=~35^\circ~+~x~+~y~+~y\\\\\\360^\circ~=~35^\circ~+~35^\circ~+~2y\\\\\\2y~=~360^\circ~-~35^\circ~-~35^\circ\\\\\\2y~=~290^\circ\\\\\\y~=~\dfrac{290^\circ}{2}\\\\\\\boxed{y~=~145^\circ}$

Resposta:  Os ângulos internos do losango são 35°, 35° , 145° e 145°