Question

Em um losango, os ângulos agudos internos medem 60 graus; e a diagonal maior mede 12 cm. Determine:
a) o perímetro desse losango ;
b) a área desse losango

Answer 1

Ola Sara

60/2 = 30°

D/2 = 12/2 = 6

x = lado

cos(30) = 6/x

√3/2 = 6/x 

√3x = 12

x = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3

a) o perimetro

p = 4x = 16√3 cm

b) área 

diagonal menor d

x² = (D/2)² + (d/2)²

48 = 6² + (d/2)²

(d/2)² = 48 - 36 = 12 

d²/4 = 12
d² = 48

d = 4√3 

A = D*d/2 = 12*4√3/2 = 24√3 cm²