Question

Em um losango,cada lado mede 6cm,e um dos seus ângulos internos mede 120,fazendo cos 120= -1/2 e sen 120=√3/2,a diagonal maior desse losango mede? preciso da conta

Answer 1

Usarei a lei dos cossenos.
c^2=a^2+b^2-2.a.b.cos do ângulo oposto ao lado c

sendo:
"a" e "b" lados adjacentes ao ângulo oposto ao lado c (imagine um triângulo)

Dessa forma, a diagonal maior (D) é oposta ao ângulo maior (120), e este ângulo é formado por dois lados iguais à 6cm.

Logo,
D^2=6^2+6^2-2.6.6.cos120
D^2=36+36-2.36.cos 120
D^2=2.36+2.36.cos60
D^2=2.36 (1+1/2)
D^2=2.36.3/2
D=√36.3
D=6√3