Question

Em um losango, as diagonais cortam-se ao meio, ou seja, o ponto de encontro das diagonais é o ponto
médio de cada diagonal. Observe a figura:
No losango PQRS. A diagonal maior PR mede 80 cm, e a diagonal menor QS mede 18 cm. Nessas
condições, calcule:
a) a medida x do lado do losango.
b) o perímetro desse losango.
​

Answer 1

a)

Temos um triângulo retângulo com catetos de 40 e 9 cm

Usando Pitágoras para descobrir o lado:

x² = 40² + 9²

x² = 1600 + 81

x² = 1681

x = 41

b)

P = 4x

P = 4.41

P = 164

Answer 2

a) A medida x do lado do losango é 41 cm.

b) O perímetro do losango é igual a 164 cm.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é uma relação entre os lados de um triângulo retângulo. Essa relação é descrita como: "o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos".

Podemos escrever o teorema de Pitágoras da seguinte maneira:

a² = b² + c²

No losango PQRS e de centro O, são formados 4 triângulos retângulos (PQO, PRO, QRO, QSO).

a) Então, o lado do losango é calculado pela seguinte relação:

x² = PO² + QO²

Como:

• PO = 40 cm
• QO = 9 cm

Portanto:

x² = 40² + 9²

x² = 1600 + 81

x² = 1681

x = √1681

x = 41 cm

b) O perímetro de um losango é a soma de todos os seus lados, portanto:

2p = 4*x

2p = 4*41

2p = 164 cm

Para entender mais sobre teorema de Pitágoras, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/360488

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