Question

Em um losango, a diagonal menor mede 5 dm e a soma dos ângulos obtusos é o dobro da soma dos agudos. O perímetro do losango vale:

por favor, respondam

Answer 1

Ângulo agudo: x

Ângulo obtuso: 2x

x + 2x + 2x + x = 360º

6x = 360°

x = 360° : 6

x = 60°

Você observou que o losango quando dividido pelas diagonais ficaram formados 4 triângulos retângulos? OK - Você observou também que esses triângulos têem angulos 30°/60º e 90° ?

Em todo triângulo retângulo com ângulos 30º/60º e 90º, o menor cateto mede a metade da hipotenusa

. No nosso caso a hipotenusa vai medir 2.5(menor casteto)*2=5 , como a hipotenusa é o lado do losango , temos o perímetro 4*5=20dm.