Em um losango,a diagonal maior x+3. se a área determinada por esse losango é de 45 cm² quais são as medidas das diagonais
poty:
reveja o enunciado e veja se está correto.
Já entendi,Emy ! Vou esperar abrir um espaço para poder responder
Faltou no enunciado dizer que a diagonal menor vale x.
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1
Área do Losango: (D.d)/2 = 45
D= x+3
d= x
Área =
(x+3) x = 90
x² + 3x - 90 = 0
Δ = 9 + 360 = 369
√Δ = ±√369 = ± 19,20 aproximadamente
Como não existe medida negativa vamos resolver só positivo
x = (-3+19,20)/2 = 16,20/2 = 8,10 cm <-- diagonal menor
x+3 = 8,10 + 3 = 11,10 cm <-- Diagonal maior
D= x+3
d= x
Área =
(x+3) x = 90
x² + 3x - 90 = 0
Δ = 9 + 360 = 369
√Δ = ±√369 = ± 19,20 aproximadamente
Como não existe medida negativa vamos resolver só positivo
x = (-3+19,20)/2 = 16,20/2 = 8,10 cm <-- diagonal menor
x+3 = 8,10 + 3 = 11,10 cm <-- Diagonal maior
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