Question

Em um losango, a diagonal maior mede 32 cm, e cada lado mede 4 cm a menos que a diagonal menor. Calcule o perímetro desse losango, sabendo ainda ainda que a área da região determinada por ele é de 384 cm2.

Answer 1

BOM, PRIMEIRO TEMOS O VALOR DA DIAGONAL MAIOR QUE É 32 CM.
NÃO TEMOS O VALOR DA DIAGONAL MENOR.
PEDE-SE QUE CALCULE O PERÍMETRO DO LOSANGO, QUE É A SOMA DE SEUS LADOS. A DICA QUE NOS DEU É QUE O LADO DO LOSANGO MEDE 4 CM A MENOS QUE A DIAGONAL MENOR E PORTANTO TEMOS QUE CALCULAR O VALOR DESSA DIAGONAL E POR OUTRO LADO NOS DEU A ÁREA DO LOSANGO E É ATRAVÉS DA ÁREA QUE VAMOS ACHAR O VALOR DA "DIAGONAL MENOR".

A ÁREA DO LOSANGO = 384 CM² E A ÁREA DO LOSANGO = D×d/2

D=DIAGONAL MAIOR, d=DIAGONAL MENOR DIVIDIDO POR 2,  VEJA SÓ

CALCULANDO, 384 = 32× d/2 ⇒768=32d ⇒d = 24,PORTANTO A DIAGONAL MENOR MEDE 24 CM, VOLTANDO AO PROBLEMA O LADO DO LOSANGO MEDE 4 CM A MENOS QUE O VALOR DA DIAGONAL MENOR E PORTANTO O VALOR DE CADA LADO DO LOSANGO É 24 - 4 = 20 CM.

O PROBLEMA PEDE O VALOR DO PERÍMETRO, ENTÃO É SÓ SOMAR 

20 CM + 20 CM + 20 CM + 20 CM = 80 CM.