Question

Em um levantamento realizado durante a madrugada (entre 4 e 5 horas da manhã) em uma grande rodovia do estado de São Paulo, constatou-se que os números de veículos que passam pelo pedágio têm uma distribuição de Poisson a uma taxa de três veículos por minuto. Assinale a alternativa que indica a probabilidade de que cheguem cinco carros no próximo dois minutos.

Alternativas:
• 17,18%.
• 14,19%.
• 16,06%.
• 20,00%.
• 15,05%

Answer 1

A probabilidade de que cheguem cinco carros no próximo dois minutos é de 16,06%.

A distribuição de Poisson é dada através da expressão:

P(k) = e^(-λ).λ^k/k!

sendo λ o coeficiente de Poisson. Temos do enunciado que a média de veículos no pedágio pé de 3 carros por minuto, logo, em dois minutos serão 6 carros, temos então λ = 6. Queremos a probabilidade de chegarem cinco carros neste intervalo, logo k = 5. Substituindo os valores:

P(5) = e^(-6).6^5/5!

P(5) = 0,1606

P(5) = 16,06%

Resposta: alternativa C