Question

Em um levantamento de campo, foi realizada a coleta de todos os detalhes do terreno, a partir de um ponto de coordenadas conhecidas, que devem ser precisas. Com isso, o objetivo desse levantamento é obter o erro de verticalidade do equipamento e executar as correções do ângulo zenital.

Com um teodolito instalado em um ponto P, orientado para o Norte magnético, foram obtidas as seguintes leituras de PD e PI de um ponto irradiado em campo:

Ponto estacionado = P
Ponto visado = Irr1
Ângulo zenital (PD) = 86°53'21"
Ângulo zenital (PI) = 273°06'33"
Ângulo horizontal = 46°53'27"
Fio inferior (m) = 1,153
Fio médio (m) = 1,402
Fio superior (m) = 1,647

Considerar constante estadimétrica K = 100.

Tendo por base essas informações, calcule o ângulo zenital corrigido, o erro de verticalidade e a distância horizontal (considere o ângulo zenital corrigido) entre os pontos P e Irr1. Selecione a alternativa correta:

a) Zcorrigido = 78°25'24"; € = 00°00'10"; Dh = 53,255 m.
b) Zcorrigido = 96°53'24"; € = 00°00'02"; Dh = 48,555 m.
c) Zcorrigido = 86°53'25"; € = 00°01'03"; Dh = 49,255 m.
d) Zcorrigido = 86°53'24"; € = 00°00'03"; Dh = 99,255 m.
e) Zcorrigido = 86°53'24"; € = 00°00'03"; Dh = 49,255 m.
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Answer 1

Resposta:

A letra (e) é a resposta. Zc = 86°53'24"; € = 00°00'03"; Dh = 49,255.

Explicação:

€ = 360° - (Zpd + Zpi) / 2

€ = 360° - (86°53'21" + 273°06'33")/2

€ = 0°0'03"

Zc = Zpd + €

Zc = 86°53'21" + 00°00'03"

Zc = 86°53'24"

G' = G * Sen Z

G' = (Ls - Li) * Sen Z

G' = (1,647 - 1,153) * Sen 86°53'24"

G' = 0,494 * 0,998527216

G' = 0,493272444

Di = G' * K

Di = 0,493272444 * 100

Di = 49,3272444

Dh = Di * Sen Z

Dh = 49,3272444 * 0,998527216

Dh = 49,255