Question

Em um lançamento de um projétil para cima, foi desenvolvida a equação horária do espaço do projétil, que se move em linha reta na direção vertical, segundo a expressão S = 105 + 20t - 5t2 (S é dado em metros e, t, em segundos). Nessa situação, determine o módulo da velocidade do projétil ao fim de 3 s.

Answer 1

Resposta: 10m/s

Explicação:

S(t) = 105 + 20t - 5t²

v(t)=dS/dt=-10t+20

v(3)=-10*3+20

v(3)=|-10|

v(3)=10m/s

Answer 2

O módulo da velocidade do projétil ao fim de 3 segundos equivale a 10 m/s.

O lançamento vertical para cima pode ser considerado uma modalidade do movimento uniformemente variado em que a aceleração equivale à aceleração da gravidade.

Em um movimento uniformemente variado, a velocidade varia uniformemente conforme o tempo passa sob a ação de uma aceleração constante.  

A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

Onde,

So = posição inicial do móvel quando t = 0

Vo = velocidade inicial do móvel

a = aceleração do móvel

No caso em questão temos a seguinte função horária da posição do projétil-

S(t) = 105 + 20t - 5t²

Da equação, podemos tirar as seguintes informações-

• Vo = 20 m/s
• a = - 10 m/s²

Montando a função horária da velocidade, teremos-

V = Vo + at

V = 20 + (-10). 3

V = 20 - 30

V = - 10 m/s