Question

Em um lago, há um grupo de vitórias-régias. Todo dia o grupo dobra o número de plantas. Há um biólogo fazendo o acompanhamento desse crescimento desde o dia em que viu duas delas no lago. Os números observados são anotados em uma tabela. A regularidade da multiplicação pelo fator 2, a cada dia, conduz naturalmente à representação do número de vitórias-régias correspondente, de modo simplificado, por meio de uma potência de 2.
Considerando a situação descrita pela tabela apresentada:
a) complete as linhas da tabela correspondente aos dias 8, 9 e 10.
b) como você representaria o conjunto C de vitórias-régias no dia D de observação deste biólogo?
c) como você representaria o conjunto C de vitórias-régias um dia antes do biólogo iniciar esta observação?
d) Em 25 dias, o conjunto de vitória-régia cobre todo o lago. Quantos dias seriam necessários para que o conjunto cobrisse a metade do lago?
e) represente a situação descrita em um plano cartesiano e analise o crescimento do número de vitórias-régias no conjunto observado neste lago.

Answer 1

Resposta:

a) 256 = 2⁸ ; 512 = 2⁹ ; 1024 = 2¹⁰

b) C = 2^D

c) C = 1

d) 24 dias.

Inicialmente, vamos representar o conjunto C de vitórias régias em função do número de dias D. Conforme os dados da tabela, temos uma função exponencial, de base igual a 2. Logo:

Para representar o número de vitórias régias um dia antes do biólogo iniciar essa observação, deveríamos substituir o valor de D igual a zero, pois o primeiro dia do biólogo é D=1. Assim:

Por fim, veja que o conjunto de vitórias régias cobre todo o lago em 25 dias. Uma vez que o número dobra a cada dia, podemos concluir que são necessários 24 dias para cobrir metade do lago.

Answer 2

Resposta: resposta da E

Explicação passo-a-passo: