Em um lago de 140m², foi adicionado uma planta que dobra a sua quantidade diariamente. Em qual dia, após adicionar a planta, a superfície do lago estará completamente cheia (coberto pela planta), se ao final 33º dia, 1/4 do lago encontra-se coberto pela planta?
Soluções para a tarefa
Resposta:
dia 122
Explicação passo-a-passo:
No 35º dia a superfície do lago estará completamente cheia.
O primeiro passo na resolução dessa questão é listar as principais informações contidas no enunciado, de modo a facilitar a compreensão e resolução da mesma:
- O lago mede 140 m²;
- A planta adicionada dobra sua quantidade diariamente;
- Ao final do 33º dia, estava coberto pela planta 1/4 do lago.
Note que, precisamos descobrir quanto é 1/4 de 140 m², uma vez que essa forma fracionária representa a parte do lago que se encontrava coberta no 33º dia.
Para isso, basta dividirmos o total do lago pelo denominador da fração e multiplicarmos o resultado pelo numerador da mesma. Fazendo isso, encontraremos 35 m², que corresponde a parte do lago que estava coberta no 33º dia. Veja o cálculo:
- 1/4 de 140 m² = 35 m²
140 / 4 = 35
35 . 1 = 35
Agora, precisamos ter em mente que essa planta dobra de quantidade todos os dias, sendo assim, podemos afirmar que multiplicando o valor referente ao 33º dia por 2, encontraremos o valor do dia seguinte.
Desse modo, se no 33º dia a planta havia coberto 35 m², então no 34º dia ela cobriria 70 m², pois 35 x 2 = 70.
Além disso, seguindo esse raciocínio, no 35º dia ela cobriria 140 m², pois dobrando a quantidade do 34º dia, que é igual a 70 m², encontramos esse valor (70 x 2 = 140).
A partir disso, veja a evolução da cobertura dessa planta nesse lago:
- 33º dia = 35 m²;
- 34º dia = 70 m²;
- 35º dia = 140 m².
Desse modo, conclui-se que no 35º dia a superfície do lago estará completamente cheia.
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