Question

Em um ladrilhamento, as figuras geométricas planas, cujos contornos são polígonos, devem se encaixar sem que haja
espaço entre elas e sem que haja superposição. Dessa maneira, elas podem ocupar toda a superfície considerada (Figura
1). Em alguns casos, outras junções de polígonos, não preenche o plano (Figura 2).


Com base na figura 2, sabendo que todos os polígonos são regulares, CALCULE a medida, em graus, do ângulo x.

Answer 1

Resposta:

x = 12°

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular os ângulos internos dos hexágonos e do pentágono:

 = (L - 2) × 180/L

Â(h) = (6 - 2) × 180/6

Â(h) = 4 × 30

Â(h) = 120°

Â(p) = (5 - 2) × 180/5

Â(p) = 3 × 36

Â(p) = 108°

Os ângulos internos dos dois hexágonos, do pentágono e x juntos totalizam uma volta completa (360°), logo:

Â(h) + Â(h) + Â(p) + x = 360

120 + 120 + 108 + x = 360

348 + x = 360

x = 360 - 348

x = 12°