Em um laboratório, um reservatório que contém um medicamento líquido tem a forma de um cilindro circular reto, com medidas internas de diâmetro D e comprimento L iguais a 80 cm e 100 cm, respectivamente. O reservatório repousa sobre uma superfície plana e horizontal.
Diariamente, um funcionário verifica a quantidade de medicamento no reservatório usando uma régua, que é inserida verticalmente até atingir a extremidade inferior do tanque, como mostra a figura.
Nessas condições, determine:
a) A capacidade total aproximada, em litros, desse reservatório.
b) A medida, em centímetros, sa corda AB, representada na figura, indicando o nível horizontal do medicamento em relação à superfície.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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a) 502,4 Litros
b) AB = 40√3 cm
O volume de um ciclindro circular reto pode ser calculado pela seguinte equação -
V = Ab.h
V = π·R². h
No caso em questão-
R = 80/2 = 40 cm
h = L = 100 cm
V = 3,14. 40². 100
V = 502400 cm³
V = 502,4 Litros
A reta AB é secante à circunferência e é perpendicular ao diâmetro da mesma. Assim, o ponto de encontro da reta AB com a linha do diâmetro é um ponto médio (M) que divide AB em duas partes iguais.
Assim,
AB/2 . AB/2 = 20. 60
AB²/4 = 1200
AB² = 4800
AB = √4². 3. 100
AB = 10. 4 . √3
AB = 40√3 cm
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