Question

Em um laboratório, estão sendo estudadas culturas
de um certo tipo de bactéria. O número de bactérias
nas culturas “1” e “2”, no instante t, em horas, é
dado, respectivamente, por
Q1(t) = 12 · 2t+1 + 486 e Q2(t) = 2t+3 + 1 510.
Qual o instante t, em horas, após o início do estudo,
em que o número de bactérias nas culturas “1” e “2”
se igualam?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{Q_1(t) = 12.2^{t + 1} + 486}$

$\mathsf{Q_2(t) = 2^{t + 3} + 1.510}$

$\mathsf{12.2^{t + 1} + 486 = 2^{t + 3} + 1.510}$

$\mathsf{12.2^{t + 1} - 2^{t + 3} = 1.510 - 486}$

$\mathsf{12.2^{t + 1} - 2^{t + 3} = 1.024}$

$\mathsf{2^{t + 1}(12 - 2^2) = 1.024}$

$\mathsf{2^{t + 1}(12 - 4) = 1.024}$

$\mathsf{2^{t + 1}.8 = 1.024}$

$\mathsf{2^{t + 1} = 128}$

$\mathsf{2^{t + 1} = 2^7}$

$\mathsf{t + 1 = 7}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 6}}}\leftarrow\textsf{horas}$