Question

Em um laboratório do IFPE, alunos do curso subsequente em Zootecnia observaram que a concentração de C de certa medicação, em mg/L, no sangue de animais de uma certa espécie, varia de acordo com a função C = 6t - 1/4t², em que t é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão da medicação, durante um período de observação de 24 horas. Determine o tempo necessário, após o início do experimento, para que o medicamento atinja nível máximo na concentração no sangue desses animais.
a) 4 horas
b) 16 horas
c) 6 horas
d) 12 horas
e) 2 horas

Answer 1

Resposta:

d) 12 horas.

Explicação passo a passo:

Para calcular a concentração máxima do medicamento no sangue dos animais devemos considerar o máximo da função de concentração definida no enunciado, c(t) = 6t - 1/4*t².

Vamos utilizar a expressão para ponto de máximo de uma parábola (equação de segundo grau), definida por Xmax = - b/2a.

Determinando os coeficientes a, b e c da função de segundo grau, temos:

f(x) = ax² + bx + c

c(t) = - 1/4*t² + 6*t

a = - 1/4

b = 6

c = 0

Portanto o tempo necessário para que o medicamento atinja nível máximo será de:

Xmax = - b/2a

Xmax = - 6/(2*(- 1/4))

Xmax = 6*4/2 = 12 horas (opção d)