Em um laboratório, deseja-se verificar o efeito de um fármaco no peso de camundongos. Para isto, selecionou se, aleatoriamente, comundongos e constatou-se que os
pesos antes do procedimento eram, em gramas, de 15, 13, 20, 19 e 18.
Assinale a alternativa que apresente, RESPECTIVAMENTE, a média, a mediana, a amplitude, a variância e ao desvio padrão (aproximado da amostra de pesos dos
camundongos
A) 17; 18; 7,85e29
B) 17:17:33:39
c) 18:18:33,85e29
D) 17:18, 7:29e8,5
E) 18:17:7;29e8,5
Soluções para a tarefa
Resposta:
17, 18, 7, 8,5 e 2,9
Explicação passo-a-passo:
Média:
13+15+18+19+20 = 85/5 = 17
Mediana:
13, 15, 18, 19, 20 = 18
Amplitude:
20 - 13 = 7
Variância:
1º passo: (peso do rato) - (média)
13 - 17 = -4
15 - 17 = -2
18 - 17 = 1
19 - 17 = 2
20 - 17 = 3
2º passo: elevar ao quadrado os valores obtidos
-4² = 16
-2² = 4
1² = 1
2² = 4
3² = 9
3º passo: somar os valores obtidos
16+4+1+4+9 = 34
4ºpasso: A fórmula pede que o valor (34) seja dividido por (n-1)
n = 5 (número de ratos), ou seja, 5-1 = 4
5º passo: 34 / 4 = 8,5
Desvio Padrão:
= 2,9
Analisando o conjunto das amostra de pesos dos camundongos temos que a média é 17, a mediana é 18, a amplitude é 7, a variância é 8,5 e o desvio padrão é 2,9 .
Dado o conjunto peso:
P= {15, 13, 20, 19, 18}
- Média
Médio é o valor médio de um conjunto, para encontrá-la soma-se todos os valores do conjunto e divide pela quantidade de valores:
XP= (15+13+20+19+18) ÷ 5
XP= 85 ÷ 5
XP = 17
- Mediana
A mediana é o valor central que divide o conjunto em duas partes iguais, para encontra-la colocamos os valores do conjunto em ordem crescente, ou seja, do menor para o maior:
P= { 13, 15, 18, 19, 20]
Como temos 5 números, o valor que divide o conjunto em dois conjuntos com dois valores é o 18, ou seja, a mediana do conjunto Md(P) = 18.
- Amplitude
A amplitude é a diferença entre o maior valor e o menor valor:
AP= 20 - 13
AP= 7
- Variância
Mostra quão distante um valor do conjunto está do valor médio, usamos a formula a seguir para encontrar a variância:
Var. amostral = { ( – X)² + ( – X)² + (– X)² + ... + ( – X)² } ÷ {n – 1}
XP=17
=13
= 15
= 18
=19
=20
n=5
VarP = { (13 – 17)² + (15 – 17)² + (18– 17)² + (19 – 17)² + (20– 17)² } ÷ {5 – 1}
VarP = { 16 + 4 + 1 + 4 + 9 } ÷ 4
VarP = 34 ÷ 4
VarP= 8,5
- Desvio Padrão
O desvio padrão é igual a raiz da variância:
DP = √VarP
DP=√8,5
DP=2,9
A) 17; 18; 7; 8,5 e 2,9
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