Question

Em um laboratorio de quimica trabalham 20 quimicos e produzem em 10 horas de trabalho diario, 250 fracos de uma substanci. Quantos quimicos são necessarios para produzir 600 frascos mesmo substancias com 20 horas de trabalho por dia?

Answer 1

Se trata de regra de três composta. Temos que observar se elas são diretamente ou inversamente proporcionais.

Quando a grandeza é diretamente proporcional, significa que as grandezas aumentam ou diminuem na mesma proporção.

Quando a grandeza é inversamente proporcional, significa que uma grandeza diminui e a outra aumenta ou uma aumenta e a outra diminui. E por consequência disso, temos que invertê-la.

Quando se tem uma regra de três compostas, nós temos que ter como base a grandeza que tem a INCÓGNITA (dado geralmente como X, mas pode ser outra letra.)

A equação fica assim:

$Quimicos || Horas || Frascos \\ \-- 20---10---250 \\ \--x---20---600$

Agora iremos identificar o tipo de relação dessas grandezas, se são diretamente ou inversamente proporcional.

Se aumentarmos o número de químicos, precisaremos diminuir a carga horária de trabalho, portanto é inversamente proporcional (aumentamos uma e diminuímos outra), logo precisaremos inverter a fração da hora, ficando: 20/10.

Se aumentarmos o número de frascos, consequentemente precisaremos de mais funcionário para dá conta do recado, logo é diretamente proporcional, não será preciso inverter a fração.

Resolvendo:

$Quimicos || Horas || Frascos \\ \-- 20---10---250 \\ \--x---20---600 \\\\ \frac{20}{x} = \frac{10}{20}*\frac{250}{600} \\ \frac{20}{x} = \frac{20}{10} * \frac{250}{600} \\ \frac{20}{x} = \frac{5000}{6000} \\ 5000x = 20*6000 \\ 5000x = 120000 \\ x = \frac{120000}{5000} \\ \boxed{x = 24 \ quimicos}$

Logo, para produzir 600 frascos trabalhando 20 horas por dia, será preciso de 24 químicos.