Question

Em um laboratório, as substâncias A, B e C são a matéria-prima utilizada na fabricação de dois medicamentos. O Mariax é fabricado com 5g de A, 8g de B e 10g de C e o Luciax é fabricado com 9g de A, 6g de B e 4g de C. Os preços dessas substâncias estão em constante alteração e, por isso, um funcionário criou um programa de computador para enfrentar essa dificuldade. Fornecendo-se ao programa os preços X, Y e Z de um grama das substâncias A, B e C, respectivamente, o programa apresenta uma matriz C, cujos elementos correspondem aos preços de custo da matéria-prima do Mariax e do Luciax. Essa matriz pode ser obtida de;
A) [5 8 10] [9 6 4]
| | + | |
[X Y Z] [X Y Z]

B) [5 8 10] [X]
| | • |Y|
[9 6 4] [Z]


C) [5 8 10] [ X Y Z ]
| | + | |
[ X Y Z ] [ 9 6 4 ]


D) [5 8 10] [ 9 ]
| | • | 6 |
[ X Y Z] [ 4 ]

Answer 1

• O que é uma matriz?

É uma tabela organizada em linhas e colunas no formato $\bold{m~x~n}$, onde

• m representa o número de linhas
• n representa o número de colunas

Cada elemento da matriz é identificado por seus índices. Por exemplo, o elemento $\bold{A_{34} }$ é o elemento da matriz A, localizado na linha 3, coluna 4.

• Como multiplicar matrizes?

Sejam as matrizes A com m linhas e n colunas e a matriz B com n linhas e p colunas.

A matriz $\bold{C=A~.~B}$ terá m linhas e p colunas e cada um de seus elementos será igual a

$C_{ik} = A_{i1}~.~B_{1k}+A_{i2}~.~B_{2k}+...+A_{in}~.~B_{nk}$

No entanto, para que seja possível multiplicar duas matrizes, é necessário que número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz.

A matriz resultante do produto entre as matrizes terá o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda matriz.

• Resolvendo o problema

Vamos chamar de A a matriz de quantidade e, de B a matriz de preços, dadas por

$A=\left[\begin{array}{ccc}5&8&10\\9&6&4\end{array}\right] \quad \quad \quad B=\left[\begin{array}{ccc}X&Y&Z\end{array}\right]$

A matriz de resultados será a multiplicação de A por B mas, para que isso seja possível, número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de B. Portanto, devemos mudar a orientação da matriz B, ficando

$A=\left[\begin{array}{ccc}5&8&10\\9&6&4\end{array}\right] \quad \quad \quad B=\left[\begin{array}{c}X\\Y\\Z\end{array}\right]$

Logo, a matriz de resultados será dada por

$C=A~.~B\\\\C=\left[\begin{array}{ccc}5&8&10\\9&6&4\end{array}\right]~.~\left[\begin{array}{c}X\\Y\\Z\end{array}\right]$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra B.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26704594