Question

em um jornal antigo,existia o seguinte anúncio: "o fazendeiro carolino comprou 12 cavalos e 14 vagas por R$1.900 rés e o seu s compadre Zé do boi comprou 5 cavalos e três vacas por Reis $ 650 " . calcule o quanto custou cada um animal sabendo que os valores pagos pelos fazendeiros foram os mesmos

Answer 1

Resposta:

Valor da vaca = 50

Valor do cavalo = 100 reais

Explicação passo-a-passo:

(Vou assumir vagas como vacas, kk)

12 cavalos mais 14 vacas é igual à 1.900 reais, assumindo x = cavalos e y = vacas, temos a seguinte fórmula:

12x + 14y = 1900

Igualmente para o compadre Zé, 5 cavalos mais 3 vacas por 650 reais, como os animais tem o mesmo valor, assumimos a mesma variável:

5x + 3y = 650

Para resolver usamos sistema de equações, visto que as variáveis tem o mesmo valor:

|12x + 14y = 1900

|5x + 3y = 650

Isolamos a variável de menor valor, então fica

12x + 14y = 1900

y = (650 - 5x)/3

Agora é substituir na outra equação:

12x + 14 (650/3 - 5x/3) = 1900

12x +  9100/3 - 70x/3 = 1900

Soma termos semelhantes:

12x - 70x/3 +9100/3 = 1900

36x - 70 x = 1900 - 9100/3

-34x = 5700 - 9100

-34x = - 3400 (-1)

x = 3400/34

x = 100 reais

cavalo = 100 reais

Agora com o valor definido do cavalo, substituímos na outra equação para descobrir o valor da vaca:

y = (650 - 5(100))/3

y = (650 - 500)/3

y = 150/3

y = 50

Valor da vaca = 50