Em um jogo, qual a probabilidade de acertar 20 números de 60 opções, sendo que são sorteados 30 números? Ou seja, acertar 20 números de 60 onde são sorteados 30 números.
Soluções para a tarefa
Resposta:
0,01105326%
Passo a Passo:
Há 60 números, onde 20 tem que ser acertados em 30 tentativas, então há inicialmente :
33% (0,3) de chance acertar 1 número e 66% (0,6) de errar.
Análise Combinatória, há varias maneiras diferentes de acertar 20 números em 30, por exemplo: você pode acertar todos os 20 números consecutivamente, você pode errar os 10 primeiro e acertar os outros 20 ou acertar e errar, acertar e errar...
Então:
C = Combinações
C = 30! / 20! (30-20)!
Essa conta é gigantesca e vai dar 30.045.015 Combinações possíveis.
Por fim, pegamos o produto da conta anterior e analisamos a probabilidade de 20 números específicos serem encontrados em 60 números em 30 tentativas, e isso é:
30.045.015 × 0,33²⁰ × 0,66¹⁰ = 0,0001105326
Por fim, multiplicamos o valor encontrado anteriormente por 100, para representá-lo em porcentagem...
0,0001105326 × 100 = 0,01105326%