Matemática, perguntado por daniellegroski9, 5 meses atrás

Em um jogo, qual a probabilidade de acertar 20 números de 60 opções, sendo que são sorteados 30 números? Ou seja, acertar 20 números de 60 onde são sorteados 30 números.

Soluções para a tarefa

Respondido por Vitao2k20
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Resposta:

0,01105326%

Passo a Passo:

Há 60 números, onde 20 tem que ser acertados em 30 tentativas, então há inicialmente :

33% (0,3) de chance acertar 1 número e 66% (0,6) de errar.

Análise Combinatória, há varias maneiras diferentes de acertar 20 números em 30, por exemplo: você pode acertar todos os 20 números consecutivamente, você pode errar os 10 primeiro e acertar os outros 20 ou acertar e errar, acertar e errar...

Então:

C = Combinações

C = 30! / 20! (30-20)!

Essa conta é gigantesca e vai dar 30.045.015 Combinações possíveis.

Por fim, pegamos o produto da conta anterior e analisamos a probabilidade de 20 números específicos serem encontrados em 60 números em 30 tentativas, e isso é:

30.045.015 × 0,33²⁰ × 0,66¹⁰ = 0,0001105326

Por fim, multiplicamos o valor encontrado anteriormente por 100, para representá-lo em porcentagem...

0,0001105326 × 100 = 0,01105326%

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