Question

Em um jogo para 2 ou mais pessoas são distribuídas igualmente entre os participantes 24 fichas vermelhas é 40 fichas amarelas; nenhuma ficha pode sobrar. Com base nessas informações, responda
a) Esse jogo pode ser disputado por 3 participantes? Porquê?
b) Esse jogo pode ser disputado por 4 participantes? Porquê?
c) Qual o número máximo de jogadores que podem participar desse jogo?

Answer 1

O enunciado diz que temos que dividir 24 fichas vermelhas e 40 amarelas entre duas ou mais pessoas de forma que não sobre nenhuma ficha para ser distribuída. Se tirarmos o MDC(Maximo divisor comum) entre esses dois números podemos resolver toda a questão.

MDC(24, 40) = 8

24, 40 / 2 *
12, 20 / 2 *
6, 10 / 2 *
3, 5 / 3
1, 5 / 5
    1

a) Não, pois se dividirmos o número de fichas vermelhas e amarelas por três, apenas conseguiremos resultado exato na divisão pelo 24, pois 40 não dividir por 3.

b) Sim! pode ser disputado por 4 participantes, pois tanto 24 como 40 são divisíveis por 4, distribuindo assim 4 fichas vermelhas e 6 amarelas para cada participante. 

c) Esse problema já havíamos solucionado, logo no inicio. Perceba que o maior número que podemos dividir essas fichas de forma que não haverá sobras é o número 8, solucionamos isso quando tiramos o MDC(Maximo divisor comum) dos números de fichas em questão.

Espero ter ajudado!