Question

Em um jogo on-line, são distribuídas pontuações bônus, chamadas de diamantes, à medida que os jogadores participam de torneios. Cada torneio oferece uma quantidade diferente de diamantes, sempre positiva, que é concedida ao jogador caso ele atinja a pontuação mínima para obter uma posição de destaque. Em um desses torneios, o dobro do quadrado do número de diamantes é igual a 56 menos 6 vezes o número de diamantes. O jogador que atingir a pontuação mínima nesse torneio obterá quantos diamantes?​

Answer 1

Resposta:  4

Explicação passo a passo:

Sendo x o número de diamantes, o dobro do quadrado equivale a 2x2. Igualando a 56 menos 6x, obtém-se a equação:

2x2 = 56 – 6x ⇒ 2x2 + 6x – 56 = 0 ⇒ x2 + 3x – 28 = 0 (com a = 1; b = 3; e c = –28)

O discriminante dessa equação é:

Δ = 32 – 4 ⋅ 1 ⋅ (–28) = 9 + 112 = 121.

Portanto, calculam-se as raízes:

Nota-se que x'' = –7 não convém, pois a quantidade de diamantes deve ser sempre positiva.

Portanto, o jogador que atingir a pontuação mínima nesse torneio obterá 4 diamantes.