Question

Em um jogo de vôlei a probabilidade de um jogador marcar um ponto no saque é de 2/5. Determine a probabilidade de que em cinco saques ele marque dois.​

Answer 1

A probabilidade de que, em cinco saques, o jogador marque exatamente dois pontos é: 34,56%.

As opções para a marcação dos pontos, em cinco saques são:

Seja M marcou e N não marcou:

N N N N N      [1 permutação]

N N N N M     [5 permutações]

N N N M M     [10 permutações]

N N M M M     [10 permutações]

N M M M M     [5 permutações]

M M M M M     [1 permutação]

Queremos os casos em que ele marque somente dois, logo serão 10 casos cuja probabilidade é a que procuramos. Como M = 2/5, então N = 3/5, uma vez que o jogador só pode marcar ou não marcar (2/5 + 3/5 = 1).

P = N . N . N . M . M

P = 3/5 . 3/5 . 3/5 . 2/5 . 2/5

P = 108/3125

P = 0,03456  

Multiplicando por 10, pois são 10 casos, temos:

Ptotal = 10 . 0,03456 = 34,56%