Question

Em um jogo de tabuleiro,são usados um dado de 6 lados, numerado de 1 a 6, e outro de 8 lados , numerado de 1 a 8 . Em cada rodada , os jogadores lançam os do dados simultaneamente .
a)Determine o espaço amostral do lançamento simultâneo desses dois dados
b)Qual é a probabilidade de saírem os números 7 e 5 em um lançamento?
c)E qual é a probabilidade de saírem os números 6 e 5 em um lançamento?

Answer 1

Como os dados são numerados de 1 a 6 e 1 a 8, temos para cada um deles, respectivamente 6 e 8 possibilidades de números que podem cair. O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis no lançamento. Temos um total de 48 possibilidades combinando os valores do primeiro e segundo dado.

a) A = {(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)(2,8)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(3,7),(3,8)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(4,7)(4,8)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(5,7)(5,8)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(6,7)(6,8)}

b) O primeiro dado não possui ao número 7, então temos queremos que no primeiro saia 5 e no segundo o 7. Há apenas 1 número de cada um dos dois em cada dado. Ou seja, no espaço amostral acima, há apenas 1 par (5,7) em um total de 48 pares. A probabilidade será:

$P = \dfrac16 \cdot \dfrac18 = \dfrac1{48}$

c) Temos duas possibilidades, sair 6 no primeiro dado e 5 no segundo ou sair 6 no segundo e 5 no primeiro. Há então 2 pares possíveis (5,6) e (6,5) em um total de 48. A probabilidade será:

$P = \dfrac{2}{48} = \dfrac1{24}$

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Answer 2

Sobre os lançamentos, temos que:

• a) O espaço amostral é 48;
• b) 1/48;
• c) 1/24.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é probabilidade.

O que é probabilidade?

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

O espaço amostral de eventos é obtido ao multiplicarmos o total de resultados possíveis de cada um dos eventos. Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades.

• a) Como existem 6 resultados possíveis para um dado e 8 para outro, o espaço amostral é igual a 6 x 8 = 48.

• b) O número 7 pode ser obtido apenas em um dado, restando ao outro dado obter o número 5. Com isso, a probabilidade de obter o número 7 no dado de 8 lados é 1/8, enquanto a probabilidade de obter o número 5 no dado de 6 lados é 1/6, resultando na probabilidade igual a 1/6 x 1/8 = 1/48.

• c) É possível obter os números 6 e 5 em ambos os dados. Assim, a probabilidade de obter os números é de 1/8 no dado de 8 lados e 1/6 no dado de 6 lados, resultando em 1/8 x 1/6 = 1/48. Como é possível obter os resultados em qualquer um dos dados, devemos multiplicar o resultado por 2, obtendo a probabilidade igual a 1/48 x 2 = 2/48 = 1/24.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

#SPJ3