Question

Em um jogo de tabuleiro são distribuídos três dados comuns e honestos, numerados de 1 a 6, a cada participante. Ganha o jogo o primeiro que obtiver três números consecutivos no lançamento desses dados. A probabilidade de alguém ganhar esse jogo no primeiro lançamento é de:

Answer 1

Primeiramente, calculamos a probabilidade de se tirar os números consecutivos separadamente.

O primeiro dado pode assumir qualquer valor, então possui probabilidade igual a 1.

O próximo dado precisa ser um número de valor antecede ou que sucede o primeiro dado, ou seja, existem 2 possibilidades dentre 6 números. Dessa forma, a probabilidade é de 2/6 ou, simplificando, de 1/3.

Por fim, o último dado também ter 2 probabilidades: anteceder o menor número ou suceder o maior número. Então, a probabilidade é a mesma do segundo dado: 1/3.

Por fim, como queremos que os 3 eventos aconteçam juntos, precisamos multiplicar suas probabilidades:

P = 1*1/3*1/3 = 1/9 = 11,11%

Portanto, existem 11,11% de chances de se tirar 3 números consecutivos no lançamento dos três dados.