Em um jogo de roleta, a roda tem 38 números, 00, 0, 1, 2, ..., 34, 35 e 36, marcados em
posições igualmente espaçadas. Se um jogador aposta $ 1 em um número e ganha, então
ele continua com o valor e recebe $ 35 adicionais. Caso contrário, o valor inicial ($ 1) é
perdido. 38. Qual é a esperança de ganho?
Soluções para a tarefa
A esperança de ganho é = 8 centavos. portanto, ele está perdendo.
A roleta tem 38 números. Em 37 desses ele perde 1 real e em 1, ele perde 1 real e ganha 35 reais.
Logo a esperança de ganho é =0,08 reais
A esperança é calculada pelo lucro de uma dada aposta multiplicada pela probabilidade de ganhar.
Podemos entender melhor esta ideia de esperança ao analisar um exemplo mais simples.
Suponha um jogo de cara ou coroa onde se paga 1 real para cada vez que a moeda (moeda justa) for jogada.
Se a recompensa for 1 real, quando você ganhar, você só terá duas possibilidades:
1)perder
2) ficar empatado.
Se, por exemplo, jogar 3 moedas e as 3 caírem cara, você não terá lucro nenhum.
Suponha então que sejam jogadas 1000 moedas.
Como a chance de cair cara ou coroa é 1/2 para cada, então podemos supor que cerca de 500 moedas serão cara e 500 moedas serão coroa.
Vamos ter pago um total de 1000 reais neste jogo.
Destes 1000 reais, perdemos 500.
Se a recompensa for 2 reais para cada, teremos então 500*2=1000.
Por isso que o lucro de 2 reais em cada jogada não é lucro, mas sim empate.
Qualquer valor maior que 2 reais é lucro de verdade e qualquer valor menor é prejuízo.