Question

Em um jogo de perguntas e respostas, um jogador tem que responder 50 questões do tipo verdadeiro ou falso. Para cada resposta correta ele ganhará R$ 30,00, e para cada resposta errada ele perderá R$ 10,00. Se esse jogador, ao final do jogo, somava uma quantia de R$ 900,00, quantas questões ele teria acertado?

Answer 1

Olá, para resolver esse problema, podemos montar um sistema de equações, para isso teremos que montar as duas equações, sendo x o número de acertos e y o número de erros.

Para montar a primeira equação, já temos uma situação, como são cinquenta questões, temos que a soma do número de acertos com o número de erros é 50, logo x + y = 50

Agora vamos montar a segunda equação, sabendo que para cada acerto são 30 reais a mais e para cada erro 10 a menos, e que ele ganhou 900 ao final do jogo, podemos concluir que 30x - 10y = 900, ou 3x - y = 90

$\left \{ {{x + y = 50} \atop {3x - y = 90}} \right.$

Usando o método da adição...

x + 3x + y - y = 50 + 90
4x = 140
x = 35

O número de acertos foi 35 e o número de erros foi 15.

Espero ter ajudado.
Bons estudos!