em um jogo de perguntas e respostas Para celular ,o jogador ganha 5 pontos para cada resposta correta e perde 3 pontos para cada resposta errada.Um jogador inicia uma nova partida com 0 pontos no placar, e após responder 35 perguntas nesse jogo, constata que está com 55 pontos. Quantas respostas este jogador acertou é errou nessa partida?
Soluções para a tarefa
Basta equaciona
C = Certas
E = Erradas
c + e = 35 -----------> Ou seja, somando as respostas erradas e certas ele respondeu 35 questões. E a questão nos diz que a cada resposta correta o jogador recebe 5 pontos e para cada errada ele perde 3, logo:
5c - 3e = 55 ----------> 55 porque o exercício nos diz que ao final das 35 questões o jogador estava com 55 pontos.
Com isso temos um sistema de equações, observe:
c + e = 35
5c - 3e = 55
Vou resolver este sistema pelo método de substituição ao qual consiste em isolar uma das incógnitas e substituir, observe
c + e = 35
c = 35 - e ---------> isolei o E, com isso ficou c = 35 - e esse sera o valor que substituiremos na equação de baixo.
c = 35 - e
5c -3e = 55
Substituindo
5(35 - e) -3e = 55
175 -5e -3e = 55
-8e = 55 - 175
-8e = -120
-120/-8e = 15 -----> regra de sinais - com - igual a +
Pronto, e vale 15, ou seja ele errou 15 questões, logo:
c + e = 35
e = 15
c + 15 = 35
c = 35 - 15
c = 20
Portanto ele acertou 20 questões e errou 15
resolução!
X = acertos
Y = erros
x + y = 35 ______ x = 35 - y
5x - 3y = 55
5 ( 35 - y ) - 3y = 55
175 - 5y - 3y = 55
- 8y = 55 - 175
- 8y = - 120 * (-1)
y = 120/8
y = 15
x = 35 - y
x = 35 - 15
x = 20
S = { x = 20 e y = 15 }