Question

em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. sabendo se que a parabola é descrita pela função y=20x-x elevado a 2, a altura máxima atingida pel a bola é

Answer 1

100 metros

Y = 20x - x^2

a = - 1

b= 20

c= não tem, então é 0

A pergunta quer saber a altura MÁXIMA, quando se usa essa palavra "máxima" e "mínima", é pq ele quer saber o Vértice da função, que é o ponto mais alto ou mais baixo da parábola de um gráfico

Pra saber vértice usamos:

X do vértice = - b / 2a

Y do vértice = - delta / 4a

Ele quer saber a altura (algo vertical) , então vai usar o y do vértice, que é a "linha" do plano cartesiano que é vertical

Y do vértice = - delta/ 4a

Y do vértice = - ( b^2 - 4ac)/ 4a. [o delta é igual a b^2 - 4ac]

Y do vértice = - ( 20 ^2 - 4 (-1)(0)) /4 × (-1)

Y do vértice = - ( 400 - 0) / - 4

Y do vértice = - 400 / - 4

Y do vértice = 100 metros