Question

Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola de 600 g, inicialmente em repouso, na direção horizontal. Calcule o trabalho τ realizado pela força resultante, sabendo que a bola atinge uma velocidade final de 40 m/s. Dica: Uma vez que o movimento é horizontal, a força resultante é a força que o jogador aplica na bola.

(A) 480 J
(B) 540 J
(C) 600 J
(D) 800 J
(E) 960 J

Answer 1

Resposta:

A) 480 J

Explicação:

Opa! Tudo bom?

Para responder esse questão, vamos usar o teorema da energia cinética.

O trabalho realizado sobre a bola é igual a variação da energia cinética que a bola adquiriu. Matematicamente:

τ = ΔEc

τ é o trabalho realizado e ΔΕc é a variação da energia cinética sofrida.

Como sabemos, a energia cinética de um corpo é calculada pela seguinte expressão:

$Ec=\frac{m . v^{2} }{2}$

Como ΔΕc é a variação da energia cinética, temos:

ΔΕc  =  Ecf - Eci

• Ecf- energia cinética final
• Eci- energia cinética inicial

ΔΕc = $\frac{m . vf^{2} }{2} -\frac{m.vi^{2} }{2}$

Então, podemos escrever aquela primeira equação da seguinte forma:

τ = ΔEc

τ = $\frac{m . vf^{2} }{2} -\frac{m.vi^{2} }{2}$

A questão disse que a bola estava em repouso, logo a velocidade inicial era 0 (vi = 0) e sua velocidade final era de 40m/s (vf = 40m/s). A massa da bola era de 600 g, passando para kg, ficamos com 0,6 kg.

Aplicando na equação para encontrar o trabalho:

τ = $\frac{0,6 . 40^{2} }{2} -\frac{0,6.0^{2} }{2}$

= $\frac{0,6.1600}{2} -0$

= $\frac{960}{2}$

τ =480 J