Question

Em um jogo de futebol é comum goleiros devolverem a bola com um chute forte. Quando isso acontece, em geral, a rajetória da bola pode ser descrita por meio de uma função do segundo grau, ou seja, assume um formato de uma parábola. Em uum jogo do campeonato desse ano, estimouu que um desses lances a trajetória da bola pode ser descrita pela função f(x) = -x²+12x+20.Analise as alternativas abaixo e assinale a correta em relação à função f(x).

A. A altura mínima atingida pela boa é igual a 16 m.
B. A altura mínima atingida pela boa é igual a 24 m.
C. A altura máxima atingida pela boa é igual a 56 m.
D. A altura máxima atingida pela boa é igual a 72 m.
E. A altura máxima atingida pela boa é igual a 84 m.

Answer 1

        Função quadrática

        f(x)  =  - x²  +  12.x  +  20

        a = - 1  <  0....=>  f tem valor máximo

        b =  12,........... c  =  20

        Altura máxima  =  Yv ( ordenada do vértice da parábola )

        Δ =  b²  - 4 . a . c  =  12²  - 4 . (- 1) . 20  =  144 + 80 = 224

        Altura máxima  =  Yv  =  - Δ / 4.a

        ............................ =  -  224 / 4 .(- 1)  

        ............................ =  - 224 / (- 4)

        ............................ =   56......   (  resposta )

        Opção:  C)